I. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
8. Эффект дохода и эффект замещения
Изменение цены какого-либо товара влияет на объем спроса через эффект дохода и эффект замещения. Эффект дохода возникает, поскольку изменение цены данного товара увеличивает (при снижении цены) или уменьшает (при повышении цены) реальный доход или покупательную способность, потребителя. Эффект замещения (замены) возникает в результате относительного изменения цен. Эффект замещения способствует росту потребления относительно подешевевшего товара, тогда как эффект дохода может стимулировать и увеличение, и сокращение потребления товара или быть нейтральным. Для того чтобы определить эффект замены, нужно элиминировать влияние эффекта дохода. Или наоборот, чтобы определить эффект дохода, нужно элиминировать эффект замены.
Существуют два подхода к определению реального дохода, связанные с именами английского экономиста Дж. Хикса и русского математика и экономиста Е.Е. Слуцкого. Согласно Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, т.е. позволяющие достигнуть одной и той же кривой безразличия, представляют одинаковый уровень реального дохода. Согласно Слуцкому, лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора или комбинации товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода. Подход Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, тогда как подход Слуцкого имеет то преимущество, что позволяет дать количественное решение задачи на основе статистических материалов.
Эффект замены и эффект дохода по Хиксу
Разложение общего эффекта изменения цены на эффект дохода и эффект замены по Хиксу показано на рис.8.1 Бюджетная линия KL соответствует денежному доходу I и ценам Рх и Ру. Ее касание с кривой безразличия U 1 определяет оптимум потребителя Е 2 , которому соответствует объем потребления товара в количестве X 1 . В случае снижения цены X до Рх 1 и неизменном денежном доходе I бюджетная прямая займет положение KL 1 . Она касается более высокой кривой безразличия U 2 в точке Е 2 , которой соответствует потребление товара X в объеме Х 2 .
Таким образом, общий результат снижения цены товара X выражается в увеличении его потребления с X 1 до Х 2 .
Определим, каким должен был бы быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения. Для этого проведем вспомогательную бюджетную прямую K"L", параллельную линии KL 1 (т.е. отражающую новое соотношение цен), так, чтобы она касалась кривой безразличия U 1 (т.е. обеспечивала бы прежний уровень удовлетворения). Отметим точку касания Е 3 и соответствующий объем потребления товара X 3 .
Заметим, что при переходе от первоначального к дополнительному (расчетному) оптимуму (от Е 1 к Е 3) реальный доход потребителя не меняется, он остается на прежней кривой безразличия U 1 . Значит, сдвиг от Е 1 к Е 3 и характеризует эффект замены товара Y относительно подешевевшим товаром X. Он равен разности (Х 3 –X 1). Следовательно, эффект дохода составит (Х 2 - Х 3).
Заметим также, что в результате действия эффекта дохода потребление обоих товаров в точке Е 2 выше, чем в точке Е 3 .
Такое же разложение общего эффекта может быть выполнено и для случая, когда цена товара повышается.
Эффект замены и эффект дохода по Слуцкому
Подход Слуцкого к разложению общего результата изменения цены на эффект дохода и эффект замены отличается от подхода Хикса трактовкой реального дохода. Выделение эффекта дохода достигается определением такого его уровня, который обеспечил бы потребителю возможность приобрести после изменения цен тот же самый набор товаров, что и до изменения, а не сохранить прежний уровень удовлетворения, как это предполагается в модели Хикса.
Поэтому на рис. 8.2 вспомогательная бюджетная прямая KL , параллельная KL 1 , проводится не как касательная к прежней кривой безразличия U 1 , а строго через точку Е 1 , соответствующую оптимальному набору товаров X и У при прежнем соотношении цен. Очевидно, она окажется касательной к более высокой, чем U 1 , кривой безразличия U 3 , что означает и возможность достигнуть (в случае полной компенсации потребителю – падения его покупательной способности) более высокого уровня удовлетворения, чем при использовании модели Хикса. Таким образом, общий результат повышения цены товара X (Х 1 -Х 3) разлагается на эффект замены (X 1 -Х 3) и эффект дохода (Х 3 -Х 2). Заметим, что движение от Е 1 к Е 2 происходит не вдоль кривой безразличия, а вдоль вспомогательной бюджетной прямой K"L".
Сравнив два подхода, видим, что метод Хикса предполагает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, тогда как метод Слуцкого не требует этого, он базируется на наблюдаемых и регистрируемых фактах поведения потребителя на рынке.
Если изменяется цена хотя бы одного товара (например, понижается), то для потребителя это означает, что он теперь может купить те же товары что и прежде и у него при этом останется часть его дохода. Т.е. номинальный доход его остается неизменным, а реальный доход возрастает.
Таким образом, если цена товара сокращается, то растет благосостояние потребителя, растет его реальный доход и имеет место два эффекта:
эффект замещения;
эффект дохода.
Эти эффекты различаются для различных видов товаров (нормальных товаров, низшего качества, комплиментов и др.).
Номинальный доход – это сумма денег, которой располагает (может потратить) потребитель в качестве дохода.
Различается интерпретация понятия реального дохода у Дж. Хикса и Е. Слуцкого.
Е. Слуцкий измеряет реальный доход количеством товаров, который может приобрести потребитель на свой номинальный доход. Если на номинальный доход можно купить столько же товаров, сколько и раньше, то реальный доход не изменился.
Дж. Хикс измеряет реальный доход потребителя полезностью набора товаров, который может купить потребитель. Если номинальный доход позволяет купить набор той же полезности, что и полезность ранее покупаемого товарного набора, то реальный доход потребителя по Хиксу не изменился.
Эффект дохода и замещения по Е. Слуцкому.
Предположим, что:
Рассмотрим
рис. 16, где по оси абсцисс отложим
количество товара
,
по оси ординат количество товара
.
БЛ.
1:
.
;
(.)
-
оптимум потребителя.
Рисунок 16.
Графическая иллюстрация эффекта дохода и замещения
по Е. Слуцкому
-
в этом отрезке была бы новая точка
оптимума, если бы товар
был товаром низшего качества.
БЛ.
2:
.
;
- оптимум потребителя.
.
-
величина, на которую изменяется
(возрастает) спрос на товар
,
при снижении его цены (
).
.
определяет
собой общий эффект, который состоит из
эффекта, вызванного изменением реального
дохода, и эффекта замещения.
Каждая
точка бюджетной линии 3 соответствует
такому же реальному доходу потребителя,
что и реальный доход представленный
товарным набором
,
но при новых ценах.
Такая
бюджетная линия 3 проходит через (.)
(т.е. реальный доход на ней как в точке
)
и параллельна бюджетной линии 2 (т.е.
цены те же, что и у БЛ.2).
Всем бюджетным линиям соответствует один и тот же номинальный доход.
Поскольку
реальный доход товарных наборов
и
одинаков, то сравнивая товарные наборы
и
,
мы можем вычленить эффект увеличения
реального дохода.
БЛ.3:
;
- оптимум потребителя.
-
общий эффект;
-
эффект дохода (
- income);
-
эффект замещения (
- substitution)
.
Эффект дохода и замещения по Дж. Хиксу.
Известны
исходные данные цены товаров (
)
и доход потребителя (
).
Рассмотрим
случай, когда цена товара
снижается (
)
рис.17.
Рисунок 17.
Графическая иллюстрация эффекта дохода и замещения по Дж. Хиксу
1.
Бюджетная линия 1 характеризуется
.
Набор
- первоначальный оптимальный набор.
БЛ.
1:
.
;
(.)
-
оптимум потребителя.
2.
В связи с тем, что цена товара
снижается, рациональный потребитель
начинает замещать более дорогой товар
относительно более дешевым товаром
и переходит на бюджетную линию 2 в
конечную точку оптимума
.
Товарный
набор
лежит на более удаленной от начала
координат кривой безразличия, чем
товарный набор
,
следовательно, набор
обладает большей полезностью, а значит
по Дж. Хиксу соответствует более высокому
реальному доходу.
БЛ.
2:
.
;
- оптимум потребителя.
Приращение
спроса на товар
:
.
3.
Для того чтобы вычленить из общего
эффекта эффект дохода и замещения,
определим вспомогательный товарный
набор
,
который можно купить при новых ценах
(т.е. тех же ценах, что товарный набор
БЛ 3 будет параллельна БЛ 2), но первоначальной
полезности (т.е. той же полезности, что
и набор
товарные наборы
и
будут лежать на одной кривой безразличия.
Таким образом, бюджетная линия 3 получается
в результате поворота бюджетной линии
1 в положение параллельное бюджетной
линии 2, и так чтобы она коснулась кривой
безразличия
.
Точка касания кривой безразличия
с бюджетной линией 3 является новой
точкой оптимума потребителя
.
БЛ.3:
;
- оптимум потребителя.
Сравнивая
товарные наборы
и
,
мы вычленяем эффект изменения реального
дохода и эффект замещения.
-
общий эффект,
;
-
эффект дохода,.
;
-
эффект замещения,
.
Стоит сказать - положение о разложении общего эффекта изменения цен на эффект замены и эффект дохода впервые выдвинул российский экономист, математик и статистик Евгений Евгеньевич Слуцкий (1880–1948) В 1915 г. он опубликовал в итальянском экономическом журнале статью «К теории сбалансированного бюджета потребителя». Кстати, эта статья была «открыта» в 30-х гг. английским экономистом, математиком и статистиком Р. Алленом. О приоритете научного исследования ϶ᴛᴏй проблемы Е. Слуцким говорит английский экономист Дж. Хикс в ϲʙᴏей работе «Стоимость и капитал», в кᴏᴛᴏᴩой он указывает, что разработанная им в соавторстве с Р. Алленом теория поведения потребителя «принадлежит по существу Слуцкому, с той исключительно оговоркой, что я совершенно не был знаком с его работой ни во время завершения ϲʙᴏего собственного исследования, ни даже некᴏᴛᴏᴩое время после опубликования содержания данных глав в журнале «Экономика» Р. Алленом и мной».
Подходы Слуцкого и Хикса к определению реального дохода отличаются. По Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, представляют одинаковый уровень реального дохода. По Слуцкому, только тот уровень денежного дохода, кᴏᴛᴏᴩый достаточен для приобретения одного и того же набора или комбинации товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода.
Подход Хикса больше отвечает основным положениям порядковой теории.
Подход Слуцкого дает возможность количественного
решения проблемы на базе статистических данных.
Эффект замены и эффект дохода по Слуцкому
Графическая модель разложения общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода по Слуцкому изображена на рис. 11.1.
Рисунок № 11.1
На рис. 11.1 показаны нормальные (полноценные) блага, спрос на кᴏᴛᴏᴩые увеличивается при росте дохода. Исходя из ϶ᴛᴏго при понижении реального дохода ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙующая компонента в уравнении Слуцкого отрицательна. Сумма двух отрицательных величин также отрицательна, по϶ᴛᴏму общий итог повышения цены для нормальных благ состоит в уменьшении объема спроса на них. Влияние эффекта замены и эффекта дохода однонаправленно, что мы видим на рис. 11.1.
На рис. 11.2 показаны нейтральные блага. В том случае, когда потребитель считает данное благо нейтральным, при изменении дохода спрос на такое благо не изменяется, а эффект дохода равен нулю. Общее же изменение потребления ϶ᴛᴏго блага совпадает с эффектом замены. В данном случае наклон кривой спроса будет более крутым в сравнении с наклоном кривой спроса на нормальное благо (см. рис. 11.1)
Рисунок № 11.2
На рис. 11.3 изображен график неполноценного блага, спрос на кᴏᴛᴏᴩое при росте дохода сокращается, однако абсолютная величина эффекта дохода меньше величины эффекта замены. Общий результат роста цены будет отрицательным, хотя он будет еще меньше по абсолютной величине, нежели в случае с нейтральными благами.
Рисунок № 11.3
В случае с неполноценным благом, когда эффект замены и эффект дохода равны по абсолютной величине, спрос на такое неполноценное благо будет абсолютно неэластичным (рис. 11.4)
Рисунок № 11.4
В данном случае закон спроса продолжает действовать, однако его влияние нейтрализуется равносильным уменьшением реального дохода для неполноценных благ.
Когда же абсолютная величина эффекта дохода при изменении цены менее ценного блага превышает величину эффекта замены, то общий эффект повышения цены становится положительным.
Такой товар называется благом Гиффена, и кривая спроса на ϶ᴛᴏ благо имеет положительный наклон (рис. 11.5)
Рисунок № 11.5
Эффект замены и эффект дохода по Хиксу
Изучим разделение общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода по Хиксу на примере двух вариантов: а) в случае снижения цены; б) в случае повышения цены. Начнем с первого варианта.
Разложение общего эффекта изменения цены на эффект дохода и эффект замены иллюстрируется на рис. 11.6. Бюджетная линия KL ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙует денежному доходу I и ценам Р х и P Y . Касание бюджетной линии кривой безразличия U 1 U 1 в точке E 1 характеризует оптимум потребителя, кᴏᴛᴏᴩый демонстрирует объем потребления благ X в количестве X 1 . При неизменном денежном доходе I и при понижении X до Р Х1 бюджетная линия займет положение KL 1 . Стоит заметить, что она касается более высокой кривой безразличия U 2 U 2 в точке Е 2 , кᴏᴛᴏᴩой ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙует потребление блага X в объеме Х 2 . Следовательно, общий результат понижения цены блага X выражается в росте его потребления с X 1 до Х 2 .
Рисунок № 11.6.
Эффект замены и эффект дохода по Хиксу. Цена X снижается
Чтобы определить, каким должен был быть денежный доход потребителя для сохранения прежнего уровня удовлетворения при понижении цен, построим вспомогательную бюджетную линию K"L" (линия Хикса), параллельную линии KL 1; кᴏᴛᴏᴩая одновременно будет касательной к кривой безразличия U 1 U 1 в точке Е 3 , ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙующей объему потребления блага Х 3 . При переходе от исходного к дополнительному оптимуму (от E 1 к Е 3) реальный доход потребителя остается неизменным, оставаясь на прежней кривой безразличия UjUj. Исходя из всего выше сказанного, мы приходим к выводу, что сдвиг от E 1 к Е 3 демонстрирует эффект замены блага Y относительно подешевевшим благом X. Стоит заметить, что он равен разности Х 3 – Х 1; а эффект дохода составит Х 2 – Х 3 . Действие эффекта дохода ведет к росту потребления обоих благ в точке Е 2 в сравнении с точкой Е 3 .
Перейдем ко второму варианту разделения общего эффекта, когда цена блага X растет (рис. 11.7) Повышение цены вызывает перемещение оптимального положения потребителя на более низкую кривую безразличия U 1 U 1 . Общий эффект роста цены блага X состоит в сокращении его потребления с X 1 до Х 2 . В ϶ᴛᴏм случае эффект замены составит X 1 – Х 3 , а эффект дохода – Х 3 – Х 2 .
Не стоит забывать, что важно будет сказать, ɥᴛᴏ в обоих вариантах эффект замены показывается движением вдоль одной и той же кривой безразличия, а эффект дохода – перемещением с одной кривой безразличия на другую.
Эффект замены будет всегда отрицательным: понижение цены одного блага стимулирует потребителей увеличивать его потребление, уменьшая потребление другого блага; повышение цены стимулирует потребителей замещать ϶ᴛᴏ благо другими, относительно подешевевшими.
Рисунок № 11.7.
Эффект замены и эффект дохода по Хиксу. Цена X повышается
Эффект дохода может быть отрицательным для полноценных благ, положительным – для неполноценных благ, нейтральным – когда спрос на благо при изменении дохода не изменяется и эффект дохода равен нулю.
Сопоставляя подходы Слуцкого и Хикса относительно деления общего эффекта на эффект замены и эффект дохода, можно сделать следующие выводы.
1. Методология Хикса допускает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, в то время как методология Слуцкого ϶ᴛᴏго не требует, так как она базируется на фактах поведения потребителей на рынке.
2. Методология Хикса ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙует основным положениям порядковой, или ординалистской, теории предельной полезности. Методология Слуцкого базируется на количественной, или кардиналистской, теории предельной полезности.
3. Слуцкий использовал менее строгий с позиции теории полезности, но более прагматичный метод определения данного уровня реального дохода.
4. По методологии Слуцкого,
промежуточная бюджетная линия касается чаще всего более высокой, чем
исходная, кривой безразличия, что и требуется по методологии Хикса. По
Слуцкому, потребитель, располагая возможностью приобрести тот же набор
благ, что и до изменения цен, окажется на более высоком уровне
благосостояния, чем перед изменением цен.
СЛУЦКИЙ Евгений Евгеньевич (1880–1948), советский экономист, математик и статистик, основоположник математической теории потребления. На основе разработок зарубежных экономистов (В. Парето, Ф. Эджуорта и др.) связал функцию полезности, характеризующую предпочтения потребителей, с динамикой цен и размерами денежных доходов потребителей.
Образование получил в различных учебных заведениях. Сначала учился на математическом отделении Киевского университета, затем – на машиностроительном факультете Мюнхенского политехникума, а в 1911 г. закончил с золотой медалью юридический факультет Киевского университета.
Столь же разнообразна сфера его трудовой деятельности: профессор ряда вузов Киева, Конъюнктурный институт ЦСУ СССР (Москва), Научно-исследовательский институт математики и механики при МГУ, Математический институт им. В. А. Стеклова.
Сэр Джон Ричард Хикс (1904-1989) - английский экономист. Лауреат Нобелевской премии 1972 г. (совместно с К. Эрроу) «за новаторский вклад в общую теорию равновесия и теорию благосостояния». Учился в Оксфорде; получил степень магистра искусств (М.А.) и преподавал там же, а также в Лондонской школе экономики и в Манчестерском университете. Его супруга леди Урсула К. Вебб, дочь известных фабианцев Сиднея и Беаэрисы Вебб, являлась автором ряда известных работ, в том числе «Общественные финансы в национальном доходе» (1939) - в соавторстве с мужем.
Круг научных интересов Хикса был достаточно широк, однако основное внимание он уделял изучению фундаментальных проблем современной экономической науки - вопросам стоимости, спроса и предложения, цены, заработной платы, капитала и прибыли, экономического роста, циклического развития, инфляции.Первая крупная работа Хикса - «Теория заработной платы» - посвящена исследованию функционирования рынка груда и механизма установления заработной платы в условиях несовершенной конкуренции. Здесь ученый изложил свою теорию промышленного конфликта, согласно которой теория установления заработной платы представляет собой частный случай общей теории стоимости, а главным фактором, нарушающим свободное взаимодействие рыночных сил на рынке труда, являются профсоюзы. В рамках этой теории Хикс пытался доказать, что ставки оплаты груда определяются пересечением «кривой уступок» предпринимателей и «кривой сопротивления» профсоюзов, выдвинул идею о возможности замещения труда капиталом и эластичности такого замещения, дал определение нейтральности технического прогресса, при котором инновации не приводят к изменению пропорций распределения продукта между факторами производства. Работа Хикса оказала заметное влияние на последующее развитие теории производственных функций и неоклассических теорий безработицы, в частности теории естественной нормы безработицы. В главном труде Хикса - книге «Стоимость и капитал» - впервые после А.Маршалла предпринята попытка последовательного анализа основ неоклассической теории. «Стоимость и капитал» считается классическим изложением теории общего равновесия. Предложенная им модель IS-LM (сбережения для капиталовложений - денежный рынок) получила признание, вошла в учебную литературу. Книга выделяется широтой рассматриваемых проблем и закладывает основы современной микроэкономической теории. В работе излагаются основы ординалисгской теории цен, развиваются фундаментальные положения общей теории равновесия. Хикс впервые поставил вопрос о стабильности конкурентного равновесия в больших экономических системах и доказал, что многие важнейшие понятия авсэрийской субъективной теории стоимости, такие, как закон убывающей полезности, измеримость абсолютной величины полезности и г.д., в действительности не имеют отношения к колебаниям спроса и предложения на рынке.Заметный вклад Хикс внес в теорию циклического развития. Ученый отказался от психологических концепций цикла А.Лигу и других представителей Кембриджской школы и предложил теоретическую схему цикла, в которой выделил 4 основные фазы. В его трактовке цикл представляет собой совокупность отклонений от равновесной траектории развития хозяйства.Концепция инфляции Хикса наиболее полно изложена в работе Очерки о мировой экономике и сводится к введению понятия «трудовой стандарт» и тезису о спирали «заработная плата - цены». В «Теории экономической истории» Хикс развивает идею взаимосвязанности и обусловленности экономических процессов.В 1970-е годы Хикс много внимания уделял разработке методологических проблем развития экономической теории и пересмотру кейнсианской экономической теории. В «Кризисе в развитии кейнсианской теории», он уточнил и дополнил построения и утверждения Кейнса, отказался от ряда важных положений его теории и попытался приспособить теорию Кейнса к современным условиям, став основоположником «хиксианского кейнсианства».
Теперь рассмотрим более подробно реакцию потребителя на снижение цены товара при неизменности цен прочих товаров и дохода потребителя. Пусть фруктовый набор включает в себя определенное количество хурмы и апельсинов, и пусть цена на хурму снизилась.
Это приведет:
1. к росту покупательной способности потребителя или, другими словами, к росту его реального дохода. Он сможет приобрести прежний набор фруктов, который ранее был для него оптимален, за меньшую сумму денег, а на сэкономленные средства увеличить закупки обоих видов благ;
2. к увеличению потребления хурмы и уменьшению потребления апельсинов, так как потребитель будет замещать относительно подорожавшие апельсины относительно подешевевшей хурмой.
Эти два процесса происходят одновременно и их трудно отделить один от другого. Первый процесс получил название эффекта дохода, а второй - эффекта замены.
Под эффектом дохода понимается изменение спроса исключительно вследствие изменения реального дохода, а эффект замены означает изменение спроса на товар исключительно вследствие изменения его относительной цены.
Идея разложения общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода принадлежит российскому экономисту и математику Е.Е.Слуцкому, опубликовавшему в 1915 г. в итальянском журнале статью по этому поводу. Hо эта статья осталась для мировой науки незамеченной. Только благодаря работам Хикса и Аллена, опубликованным значительно позднее, мир ознакомился с решением этой проблемы.
Версии Хикса и Слуцкого отличаются разными подходами к определению реального дохода. Согласно Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, представляют одинаковый уровень реального дохода. А у Слуцкого - лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода.
Рассмотрим графическую модель разложения общего эффекта изменения цены на эффект замещения и эффект дохода по версии Дж.Хикса (Рис.13.).
Пусть KL - исходная бюджетная линия. Ей соответствует исходная равновесная точка потребителя Q 0 . Количество потребляемой хурмы (товар X) в точке Q 0 равно x 0 . Снижение цены на хурму приведет к повороту бюджетной линии и она займет положение KL 1 , которой соответствует новая равновесная точка Q 1 . Количество потребляемой хурмы в точке Q 1 равно x 1 . Реальное увеличение потребления хурмы в результате снижения ее цены составит x 1 - x 0 . Этот отрезок надо разделить на две части, чтобы показать, какая его часть связана с эффектом замены, а какая - с эффектом дохода.
Хикс определяет, каким должен быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения. Для этого он строит вспомогательную бюджетную линию K " L " (линия Хикса), которая параллельна новой бюджетной линии KL 1 и одновременно является касательной к исходной кривой безразличия i 0 в точке Q 2 . Количество потребляемой хурмы в точке Q 2 равно x 2 . Поскольку K " L " отражает новое соотношение цен и в то же время наборы фруктов Q 0 и Q 2 обеспечивают одинаковый уровень удовлетворения (находятся на одной кривой безразличия), то увеличение потребления хурмы, равное x 2 - x 0 , представляет собой эффект замены.
Рис.13.
Переход от точки вспомогательного оптимума Q 2 к точке нового оптимума Q 1 означает рост потребления и апельсинов, и хурмы. При этом увеличение спроса на хурму происходит исключительно в силу роста реального дохода, поскольку оба оптимума (Q 2 и Q 1) характеризуются одинаковым соотношением цен товаров.
Подход Е.Слуцкого к проблеме разложения общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода существенно отличается от подхода Дж.Хикса (Рис.14.).
Слуцкий определяет, каким должен быть денежный доход потребителя, который обеспечил бы ему возможность приобрести после изменения цен тот же самый набор товаров, что и до изменения. Для этого надо через точку Q 0 провести вспомогательную бюджетную линию K " L " (линия Слуцкого), параллельную новой бюджетной линии KL 1 . Линия Слуцкого окажется касательной к более высокой, чем i 0 , кривой безразличия i " в точке Q 2 . Поскольку Q 0 и Q 2 принадлежат одной бюджетной линии K " L " , то реальный доход по Слуцкому остается неизменным. Hо так как K " L " параллельна KL 1 , то она тоже отражает новое соотношение цен на хурму и апельсины. Значит, увеличение потребления хурмы, равное x 2 - x 0 , - есть эффект замены.
Рис.14.
Hовая равновесная точка Q 1 принадлежит более высокой бюджетной линии, чем точка вспомогательного оптимума Q 2 . Hо в то же время соотношение цен на хурму и апельсины в точках Q 1 и Q 2 одинаково. Следовательно, увеличение потребления хурмы, равное x 1 - x 2 , есть эффект дохода.
Сравнив два подхода к решению проблемы, можно сделать следующие выводы.
1. линия Слуцкого всегда выше линии Хикса, так как первая является секущей к исходной кривой безразличия, а вторая - касательной к ней. Поэтому эффект замещения по Слуцкому всегда больше эффекта замещения по Хиксу, а эффект дохода по Слуцкому всегда меньше эффекта дохода по Хиксу;
2. метод Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, предполагает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, тогда как метод Слуцкого этого не требует и позволяет дать количественное решение задачи на основе наблюдаемых и регистрируемых фактов поведения потребителя на рынке.
